29 травня в 5:00. 44 хв. 04 сек. за московським часом успішно здійснена стиковка транспортного пілотованого корабля (ТПК) «Союз ТМА – 13М» з Міжнародною космічною станцією (МКС).
Контролювали процес фахівці Центру управління польотами ФЦУП ЦНДІмаш, екіпаж ТПК у складі командира корабля космонавта Роскосмоса Максима Сураєва, бортінженери – астронавти Рід Вайзман (НАСА) та Олександр Герст (ЄКА), а також російські члени екіпажу МКС космонавти Олександр Скворцов та Олег Артем’єв.
ТПК “Союз ТМА – 13М» причалив до малого дослідницького модуля (МДМ1) «Світанок» російського сегмента (РС) МКС. Процес зближення і стиковки проводився в автоматичному режимі за участю радіотехнічної системи «КУРС», виробленою ПАТ «ЕЛМІЗ» м. Київ, (комплект 126).