29 мая в 05 час. 44 мин. 04 сек. по московскому времени успешно осуществлена стыковка транспортного пилотируемого корабля (ТПК) «Союз ТМА-13М» с Международной космической станцией (МКС).
Контролировали процесс специалисты Центра управления полётами ФГУП ЦНИИмаш, экипаж ТПК в составе командира корабля космонавта Роскосмоса Максима Сураева, бортинженеры – астронавты Рид Вайзман (НАСА) и Александр Герст (ЕКА), а также российские члены экипажа МКС космонавты Александр Скворцов и Олег Артемьев.
ТПК «Союз ТМА-13М» причалил к малому исследовательскому модулю (МИМ1) «Рассвет» российского сегмента (РС) МКС. Процесс сближения и стыковки проводился в автоматическом режиме с участием радиотехнической системы «КУРС», производимой ПрАО «ЕЛМІЗ» г. Киев, ( комплект 126).